Circuitos en Serie y Paralelo

Circuitos simples (los con pocos componentes) son bastante fáciles para que los principiantes los entiendan. Pero las cosas se pueden complicar cuando se agregan más componentes. ¿Para dónde va la corriente? ¿Qué hace el voltaje? ¿Se puede simplificar para entenderlo más fácil?  No tema, lector intrépido. La informacion necesaria para entender las anteriores preguntas se encuentran en este tutorial.

Primero discutiremos las diferencias entre circuitos serie y paralelo, usando circuitos que contienen los componentes más básicos – resistencias y baterías – para mostrar la diferencia entre las dos configuraciones.  Después exploraremos que sucede en circuitos serie y paralelo cuando se combinan diferentes tipos de componentes, como capacitores e inductores.

Contenido del tutorial:

• Como se ven las configuraciones de circuitos serie y paralelo
• Como actúan los componentes pasivos en estas configuraciones
• Como actúa una fuente de voltaje sobre los componentes pasivos en estas configuraciones.

Lecturas Sugeridas:

Puede querer visitar estos tutoriales sobre los componentes básicos antes de ver como construir los circuitos en este tutorial.

• ¿Qué es Electricidad?
• Voltaje, Corriente, Resistencia, y la Ley de Ohm
• ¿Qué es un Circuito?
• Capacitores
• Inductores
• Resistencias
• Como Usar un Protoboard
• Como Usar un Multimetro

Circuitos Serie

Nodos y Flujo de Corriente

Antes de que profundicemos más en esto, necesitamos definir lo que es un nodo. No es nada sofisticado, solo es la unión eléctrica entre dos o más componentes. Cuando un circuito es modelado en un esquemático, los nodos son los alambres entre los componentes.

Eso es la mitad de la batalla para lograr entender la diferencia entre serie y paralelo. También debemos entender como fluye la corriente a través de un circuito.

La corriente fluye desde el voltaje más alto al voltaje más bajo en un circuito. Una cantidad de corriente va a fluir a través de cada camino que pueda tomar para llegar al punto más bajo de voltaje (generalmente llamado tierra). Usando el circuito anterior como ejemplo, así es como la corriente fluiría mientras corre desde el terminal positivo de la batería hacia el negativo:

Fíjese que en algunos nodos (como entre R₁ y R₂) la corriente es la misma tanto en la entrada  como en la salida. En otros nodos (específicamente la unión triple entre R₂, R₃, y R₄) la principal (azul) corriente se divide en dos diferentes. ¡Esa es la diferencia clave entre serie y paralelo!

Circuitos Serie Definidos

Dos componentes están en serie si comparten un nodo y la mismacorriente fluye a través de ellos. Aquí hay un ejemplo de un circuito con tres resistencias en serie:

Solo hay una forma para que la corriente fluya en el circuito anterior. Empezando del terminal positivo de la batería, el flujo de corriente primero se encontrara con R₁. Desde ahí la corriente va a fluir directamente a R₂, luego a R₃,  y finalmente de vuelta al terminal negativo de la batería. Nótese que solo hay un camino que la corriente puede seguir. Estos componentes están en serie.

Circuitos Paralelos

Circuitos Paralelos Definidos

Si los componentes comparten dos nodos en común, están en paralelo. Aquí hay un ejemplo de un esquemático de tres resistencias en paralelo con una batería:

Desde el terminal positivo de la batería, la corriente fluye a R_1,  y R₂, y R₃. El nodo que conecta la batería a R₁ también está conectado a las otras resistencias. Los otros terminales de estas resistencias son similarmente unidos, y luego se juntan en el terminal negativo de la batería. Hay tres caminos distintos que puede tomar la corriente antes de regresar a la batería, por lo que se dice que las resistencias asociadas están en paralelo.

Mientras que los componentes en serie tienen la misma corriente atravesándolos, los componentes en paralelo tienen el mismo voltaje aplicado a través de ellos:

• Serie: corriente.
• Paralelo: voltaje.

Circuitos Serie y Paralelo Trabajando Juntos

Desde aquí, podemos mezclar los circuitos. En la próxima imagen vemos nuevamente tres resistencias y una batería. Desde el terminal positivo de la batería, la corriente primero se encuentra con R₁. Pero al otro lado de R₁ el nodo se divide, y la corriente puede ir tanto a R₂ como a R₃. Los pasos de corriente a través de R₂ y R₃ son unidos de nuevo, y la corriente regresa al terminal negativo de la batería.

En este ejemplo, R₂ y R₃ están en paralelo el uno con el otro, y R₁ está en serie con la combinación paralelo de R₂ y R₃.

Calcular Resistencias Equivalentes en Circuitos Serie

Aquí hay un poco de información que puede ser de uso más práctico para usted. Cuando ponemos las resistencias así, en serie y paralelo, cambiamos la forma en que fluye la corriente a través de ellos. Por ejemplo, si tenemos un suministro de 10V a través de una resistencia de 10KΩ, la Ley de Ohm dice que tenemos una corriente de 1mA.

Si ponemos otra resistencia en serie de 10kΩ con la primera y dejamos el suministro igual, hemos reducido la corriente a la mitad porque doblamos la resistencia.

En otras palabras, aún hay un solo camino que la resistencia puede tomar y únicamente hemos hecho más difícil que fluya la corriente. ¿Cuánto más difícil? 10kΩ + 10kΩ = 20kΩ. Y así es como calculamos las resistencias en serie, solo sumamos sus valores.

Para generalizar más esta ecuación: La resistencia total de N – un número arbitrario de resistencias es la suma total de ellas.

Calcular Resistencia Equivalentes en Circuitos Paralelo

¿Qué pasa con las resistencias en paralelo? Esto es un poco más complicado, pero no por mucho. Consideremos el último ejemplo que consistía de un suministro de 10V y una resistencia de 10kΩ, pero esta vez le agregamos una resistencia de 10kΩ en paralelo en vez de en serie. Ahora hay dos caminos para que la corriente tome. Ya que el voltaje de suministro no cambio, la Ley de Ohm dice que la primera resistencia va a ocupar 1mA. Pero, también lo va a hacer la segunda resistencia, y ahora tenemos un total de 2mA que vienen de la fuente, doblando el 1mA original. Esto implica que hemos reducido la resistencia total a la mitad.

Mientras, podríamos decir que 10kΩ || 10kΩ = 5kΩ (“||” se traduce como “en paralelo”).

No siempre vamos a tener dos resistencias idénticas. ¿Qué pasa entonces?

La ecuación para agregar un número arbitrario de resistencias en paralelo es:

Si no se maneja con los recíprocos, también podemos usar un método que se llama “Producto sobre la suma” cuando tenemos dos resistencias en paralelo:

Sin embargo, este método solo sirve si hay dos resistencias en un cálculo. Podemos combinar más de 2 resistencias con este método al tomar el resultado de R1 || R2 y calcular ese valor en paralelo con esa tercera resistencia (nuevamente como producto sobre suma), pero el método reciproco puede ser menos trabajo.

Tiempo de Experimento – Parte 1

Lo que necesita:

• Resistencias de 10kΩ.
• Un Multimetro.
• Un Protoboard.

Probemos un experimento simple solo para probar que estas cosas funcionan como nosotros decimos que lo hacen.

Primero, vamos a conectar resistencias de 10kΩ en serie y verlas sumarse en una forma no-misteriosa. Usando un protoboard, ponga una resistencia de  10kΩ como se indica en la siguiente figura y mídalo con un multitester. Si, ya sabemos que va a marcar 10kΩ, pero esto es lo que nos gusta llamar un “test de sanidad”. Una vez que nos hemos convencido de que el mundo no ha cambiado significativamente desde la última vez que lo miramos, ponga otra resistencia de forma similar pero en serie a la anterior resistencia, conectándola eléctricamente a través del protoboard y midan nuevamente. El tester debería decir algo cerca de los 20kΩ.

Se puede fijar que la resistencia que usted mide no va a ser exactamente lo que debería ser el valor de la resistencia. Las resistencias tienen una cierta cantidad de tolerancia, lo cual significa que pueden estar erradas en un cierto porcentaje. Entonces, podría leer 9.99 kΩ o 10.01 kΩ. Siempre y cuando este cerca de su valor correcto, todo debería funcionar bien.

El lector debería continuar este ejercicio hasta que se convenzan que ellos van a saber cuál será el resultado, o hasta que se acaben las resistencias para conectar al protoboard, cualquiera que ocurra primero.

Tiempo de Experimento – Parte 2

Ahora probemos con las resistencias configuradas en paralelo. Ponga una resistencia de 10kΩ en el protoboard igual que antes (confiaremos que el lector ya cree que una resistencia de 10kΩ va a medir algo cerca de 10kΩ en el multitester). Ahora ponga una segunda resistencia de 10kΩ al lado de la primera, asegurándose que los alambres de cada resistencia están en filas que están conectadas (conexión en paralelo). Pero antes de medir la combinación, calcule por el método de producto sobre suma o por el método reciproco cual será el nuevo valor (Una pista: va a ser 5 kΩ) Después mídalo. ¿Es algo cercano a 5 kΩ? Si no lo es, revise los agujeros en los que están conectadas las resistencias.

Repita el ejercicio con 3, 4 y 5 resistencias. Los valores calculados/medidos deberían ser 3.3 kΩ, 2.5 kΩ y 2kΩ respectivamente. ¿Todo resulto como se ha planificado? Si no, vuelva a revisar sus conexiones. Y si lo hiso: ¡Felicitaciones! Vaya a tomar una malteada antes de que sigamos. ¡Se lo merece!

Reglas de Oro para Resistencias Serie y Paralelo

Hay algunas situaciones que pueden requerir algunas combinaciones creativas de resistencias. Por ejemplo, si estamos tratando de aplicar un voltaje de referencia muy específico, casi siempre va a necesitar una proporción de resistencias cuyos valores es muy poco probable que sean “estándar”. Y aunque podamos obtener un alto grado de precisión en los valores de las resistencias, puede que no queramos esperar la cantidad de días que toma despachar algo, o pagar el precio por los valores que no se encuentran en stock, o que no sean estándar. Entonces en un apuro, siempre podemos construir nuestros propios valores de resistencias.

Consejo #1: Resistencias iguales en paralelo

Agregar una cantidad de N resistencias (R) en paralelo nos da R/N ohm. Digamos que necesitamos una resistencia de 2.5 kΩ, pero lo único que tenemos son resistencias de 10 kΩ. Combinar 4 de ellas en paralelo nos da 10 kΩ/4 = 2.5 kΩ.

Consejo #2: Tolerancia

Sepa qué tipo de tolerancia puede tolerar. Por ejemplo si necesita una resistencia de 3.2 kΩ, usted podría poner 3 resistencias de 10 kΩ en paralelo. Eso le daría 3.3 kΩ lo cual es una tolerancia de alrededor de 4% del valor que necesita. Pero si el circuito que usted está construyendo necesita tener menos de 4% tolerancia, podemos medir nuestras resistencias de 10 kΩ para ver cuáles son de menor valor porque las resistencias tienen tolerancias también. En teoría, si las resistencias de 10 kΩ solo tienen un 1% de tolerancia, solo podríamos llegar a los 3.3 kΩ. Pero los productores de componentes son conocidos por cometer todo tipo de errores, así que vale la pena revisar un poco.

Consejo #3: Valores de Potencia en Serie/Paralelo

Este tipo de combinación de resistencias en serie y paralelo también funciona para los valores de potencia. Digamos que necesitamos una resistencia de 100 Ω y 2 watt (W), pero todo lo que tenemos son resistencias de 1kΩ de un cuarto de watt (1/4 W). Puede combinar 10 de ellas para obtener 100 Ω  (1k Ω/10 = 100 Ω), y el valor de potencia será 10×0.25W, o 2.5W. No es bonito, pero nos ayudara terminar un proyecto final, e incluso nos pueden dar puntos extras por poder improvisar.

Necesitamos tener cuidado cuando combinamos resistencias de distintos valores en paralelo cuando se debe tomar en cuenta la resistencia equivalente o los valores de potencia. Debería ser obvio para el lector, pero…

Consejo #4: Distintas Resistencias en Paralelo

La resistencia combinada de dos resistencias de distintos valores siempre es menor que la resistencia de menos valor. El lector estaría sorprendido de cuantas veces las personas combinan valores mentalmente y llega a una valor que está entre las dos resistencias (1k Ω|| 10k Ω NO es igual ni cera a 5k Ω). La resistencia en paralelo siempre va a ser más cercana a la resistencia de menos valor. Hágase un favor y lea el consejo #4 varias veces.

Consejo #5: Disipación de Potencia en Paralelo

La potencia disipada en una combinación en paralelo de valores de resistencias distintas no es compartida equitativamente entre las resistencias debido a que las corrientes no son iguales. Usando el ejemplo anterior (1k Ω|| 10k Ω), podemos ver que la resistencia de 1k Ω consume 10 veces más corriente que la de 10k Ω. Ya que la Ley de Ohm dice que: potencia =  voltaje x corriente, sigue que la resistencia de 1kΩ va a disipar 10 veces la potencia que la de 10kΩ.

Finalmente, las lecciones a aprender de los consejos 4 y 5 son que hay que poner más atención a lo que estamos haciendo cuando combinamos resistencias de valores distintos en paralelo. Pero los consejos 1 y 3 ofrecen atajos útiles cuando los valores son iguales.

Capacitores Serie y Paralelo

Combinar capacitores es igual que combinar resistencias…solo que al revés. Por muy raro que suene, es la verdad. ¿Por qué seria esto?

Un capacitor es solo dos placas unidas muy cercas, y su función básica es retener una gran cantidad de electrones. Mientras más grande el valor de capacitancia, mas electrones puede retener. Si el tamaño de las placas aumenta, la capacitancia también aumenta porque físicamente hay más espacio para los electrones. Si la distancia entre las placas aumenta, la capacitancia baja, ya que la fuerza del campo eléctrico entre ellas baja a medida que aumenta la distancia.

Ahora digamos que tenemos dos capacitores de 10µF conectados en serie, y digamos que los dos están cargados y listos para descargarse en un amigo sentado al lado suyo.

Acuérdese que en un circuito serie solo hay un camino para que la corriente fluya. Los números de electrones que se están descargando desde el capacitor de abajo van a ser los mismos números de electrones que salen del capacitor de arriba. ¿Entonces la capacitancia no ha aumentado?

De hecho, es peor que eso. Al poner capacitancias en serie, hemos efectivamente alejado más las placas ya que la distancia entre las placas de dos capacitores se suma. Entonces no tenemos 20µF, ni 10µF. Tenemos 5µF. Lo bueno de esto es que sumamos los capacitores en serie de la misma manera que sumamos las resistencias en paralelo. Tanto el método de producto sobre suma y el método reciproco son válidos para sumar los capacitores en serie

Puede parecer que no tiene sentido agregar capacitores en serie. Pero debe destacarse que una vez que lo hicimos obtuvimos el doble de voltaje. Como en las baterías, cuando ponemos los capacitores en serie el voltaje se suma.

Agregar los capacitores en paralelo es como agregar resistencias en serie: los valores solo se suman. ¿Por qué es esto? Ponerlas en paralelo aumenta el tamaño de las placas sin aumentar la distancia entre ellas. Más área significa más capacitancia. Simple.

Tiempo de Experimento – Parte 3

Que necesitara:

• Una resistencia de 10kΩ
• Tres capacitores de 100µF
• Un Porta pilas AA de 3 celdas
• Tres pilas AA
• Un Protoboard
• Un multimetro
• Jumpers

Veamos algunos capacitores conectado en serie y en paralelo. Esto va a ser un poco más complicado que el ejemplo de las resistencias, ya que es más difícil medir la capacitancia directamente con un multitester.

Primero hablemos sobre lo que pasa cuando un capacitor se carga desde cero volt. Cuando la corriente entra por un lado, una cantidad igual de corriente sale por el otro lado. Y si no hay una resistencia en serie con el capacitor, puede ser una gran cantidad de corriente. En cualquier caso, la corriente fluye hasta que el capacitor comienza a cargar hasta llegar al valor del voltaje aplicado, cada vez disminuyendo hasta que los voltajes sean iguales, punto en el cual el flujo de corriente se detiene completamente.

Como dijimos anteriormente, el consumo de corriente puede ser muy grande si no hay resistencia en paralelo con el capacitor, y el tiempo de carga puede ser muy corto (milisegundos o menos). Para este experimento, queremos ver como se carga un capacitor, así que vamos a usar una resistencia  de 10kΩen serie para disminuir la acción a un punto que la podamos ver fácilmente. Pero primero debemos hablar sobre lo que es un constante de tiempo RC.

Lo que la ecuación anterior dice es que un constante de tiempo en segundos (llamado tau) es igual a la resistencia en ohm por la capacitancia en faradios. ¿Simple? ¿No? Vamos a demostrarlo en el siguiente experimento.

Tiempo de Experimento – Parte 3, Continuado…

Para la primera parte de este experimento vamos a usar una resistencia de 10K y un capacitor de 100 µF (que es igual a 0.0001 Faradios).  Estas dos partes crean un constante de tiempo de 1 segundo.

Cuando cargamos nuestro capacitor de 100µF a través de una resistencia de 10kΩ, podemos esperar que el voltaje del capacitor aumente a 63% del suministro de voltaje en 1 constante de tiempo. Después de 5 constantes de tiempo (5 segundos en este caso) el capacito está cargado al 99% con respecto al suministro de voltaje, y va a seguir una curva de carga parecida al grafico abajo.

Ahora que sabemos eso, vamos a conectar el circuito en el diagrama (asegúrese de conectar bien la polaridad del capacitor)

Con nuestro multitester puesto para medir voltios, revise el voltaje de salida del porta batería encendido. Ese es nuestro voltaje de suministro, y debe ser algo alrededor de los 4.5V (va a ser un poco más si las baterías están nuevas). Ahora conecte el circuito, tomando cuidado que el interruptor del porta batería este apagado antes de conectarlo al protoboard.  También, asegúrense que los cables rojo y negro estén bien conectados. Si es más conveniente pueden usar jumper de caimán para conectar el tester a las patas de los capacitores para medir (También puede separar las patas un poco para que sea más fácil).

Una vez que estamos satisfechos, que el circuito se vea bien y nuestro tester este prendido para medir volt, usted puede encender el porta batería. Después de 5 segundos, el tester debería mostrar casi el mismo voltaje que el porta batería, lo cual demuestra que la ecuación esta correcta y sabemos lo que estamos haciendo. Ahora apague el porta batería. Aún mantiene el voltaje bastante bien. Eso es porque no hay un camino para que la corriente se descargue al capacitor; tenemos un circuito abierto. Para descargar el capacitor, puede usar otra resistencia de 10K en paralelo. Después de como 5 segundos, debería estar cercano a cero.

Tiempo de Experimento – Parte 3, Aun mas

Ahora vamos a las partes interesantes, empezando a conectar dos capacitores en serie. Acuérdese que dijimos que el resultado debería ser similar a conectar dos resistencias en paralelo. Si esto es cierto, podemos esperar (usando producto sobre suma)

¿Qué va a hacer eso con nuestra constante de tiempo?

Con eso en mente, conecte el otro capacitor en serie con el primero, asegúrese que el tester este mostrando cero volt (o cerca de eso) y prenda el porta batería. ¿Se demoró la mitad de tiempo para cargar el capacitor al voltaje de suministro? Eso es porque tiene la mitad de capacitancia. El tanque de electrones se volvió más pequeño, entonces se demora menos en cargar. Un tercer capacitor es sugerido para este experimento solo para demostrar el punto, pero estamos seguros que el lector ya puede entender.

Ahora probemos con capacitores en paralelo, acordándonos de lo que dijimos anteriormente que esto podría ser como agregar resistencias en serie. Si eso es verdad, entonces podemos esperar 200µF. Entonces nuestro constante de tiempo se convierte en:

Esto significa que se va a demorar alrededor de 10 segundos en ver que los capacitores se carguen a un voltaje de 4.5V

Para demostrarlo, empiece con nuestro circuito original de una resistencia de 10kΩ y un capacitor de  100µF en serie, como el conectado en el primer diagrama de este experimento. Ya sabemos que el capacitor se va a cargar en alrededor de 5 segundos. Ahora agregue un segundo capacitor en paralelo. Asegúrese que el tester este marcando cerca de los cero volt (descárguelo a través de una resistencia si no está marcando cero), y encienda el porta batería. ¿Se demora mucho tiempo verdad? Realmente, hemos hecho el estanque de electrones más grande y se demora más en llenarse. Para demostrárselo a sí mismo, intente agregando un tercer capacitor de 100µF, y vea que se demora harto en cargarse.

Inductores Serie y Paralelo

Los casos en los que se tienen que agregar inductores en serie o en paralelo son muy raros, pero no imposibles. De todas maneras, veámoslo solo para completar.

Básicamente ellos se agregan igual que los resistores, o sea que se suman cuando están en serie y con el método de producto sobre suma cuando están en paralelo. La parte difícil viene cuando se ponen muy cerca ya que interactúan los campos magnéticos, ya sea intencional o no. Por esta razón, es preferible tener un puro componente en vez de dos o más, aunque la mayoría de los inductores son protegidos  para prevenir que interactúen los campos magnéticos.

De cualquier manera, es suficiente decir que se suman igual que las resistencias. Más información con respecto a los inductores sobrepasa el nivel de este tutorial.