Cuando se trabaja con dispositivos de baja potencia, la gestión térmica no es un gran problema. Una vez que empiezas a añadir motores, tiras de LED, y el consumo de corriente del proyecto aumenta, las piezas pueden empezar a calentarse. Si no gestionas el calor, las piezas pueden sobrecalentarse, acortando la vida del componente. En este tutorial veremos qué es la resistencia térmica, cómo se utiliza para la gestión térmica y cómo maximizar la vida de tu proyecto.

Resistencia térmica

Para entender cómo las pérdidas de potencia afectan al calor generado, primero hay que entender la resistencia térmica (Rθ). Al igual que la resistencia eléctrica resiste el flujo de corriente en ohmios, la resistencia térmica resiste el flujo de calor en Kelvins por watt, o en grados Celsius por watt. Podemos utilizar la resistencia térmica para estimar el calor que puede alcanzar una pieza concreta bajo diversas cargas, basándonos en la facilidad con la que el calor puede transferirse de un lugar a otro. En el caso de la electrónica, el calor comienza en la fuente, como la unión de un semiconductor, y se propaga para acabar disipándose en el aire ambiente.

Si la unión de un semiconductor supera su temperatura máxima, se romperá y dejará salir todo el humo mágico. Para asegurarnos de que no lo haga, tenemos que fijarnos en la eficiencia con la que el dispositivo es capaz de utilizar la energía…..

Ley de Ohm y resistencia térmica

Podemos utilizar la ley de Ohm para calcular las temperaturas desde el disipador hasta la unión, y en todos los puntos intermedios. Como ya hemos mencionado, la resistencia eléctrica es muy similar a la resistencia térmica. Podemos utilizar la Ley de Ohm que establece que V = I*R, y sustituir el voltaje por la temperatura (T) y la corriente por la potencia (P), lo que nos da:

El circuito térmico equivalente se muestra a continuación, donde

  • T_Junction (TJ): la temperatura de la unión
  • RθJC: la resistencia térmica de la unión a la caja
  • T_Case (TC): la temperatura de la unión
  • RθCH: la resistencia térmica entre la carcasa y el disipador
  • T_Disipador (TH): la temperatura del disipador
  • RθHA: la resistencia térmica del disipador al aire ambiente
  • T_Ambient (TA): la temperatura del aire ambiente

Para entender mejor cómo se utiliza la resistencia térmica, veamos el siguiente ejemplo:

  • Potencia disipada: 2W
  • RθJC = 4°C/W
  • RθCH = 0,25°C/W
  • RθHA = 6°C/W
  • TA = 25°C

Partiendo del equivalente térmico de la Ley de Ohm:

Queremos resolver el aumento de temperatura de nuestra unión, por lo que T se convierte en TJ. Nuestra potencia disipada, P, es 2W. Y nuestras resistencias térmicas están en serie, así que al igual que las resistencias en serie en un circuito podemos sumar los valores:

La temperatura de la unión es de 20,5°C por encima de la temperatura ambiente (25°C en este caso), lo que significa que la temperatura absoluta es de 20,5°C + 25°C, que serían 45,5°C.

¿Dónde se encuentran los valores de resistencia térmica? Para piezas como reguladores de voltaje, diodos, transistores y otros semiconductores, la hoja de datos tendrá una sección para la información térmica, principalmente la unión al aire (RθJA) si no se utiliza algún tipo de disipador, o la unión a la carcasa (RθJC) va a utilizar un disipador, tendría su propia resistencia térmica y se trata en la siguiente sección. Los datos típicos de la resistencia térmica serían similares a la imagen siguiente.

¿Cómo transferir el calor?

Disipadores metálicos

Disipadores de calor los hay de todas las formas y tamaños, con un único objetivo: transferir el calor al aire. El objetivo de cada una de las aletas de un disipador es crear la mayor superficie posible para que el aire interactúe con él y extraiga el calor del disipador, lo que ayuda a alejar el calor de la unión del semiconductor. Sin embargo, la resistencia térmica de un disipador puede ser un poco complicada, ya que un disipador de aletas metálicas tiene un rendimiento diferente en función de la cantidad de aire que pasa por las aletas. La hoja de datos típica de un disipador no sólo indica las dimensiones de la pieza, sino también las características térmicas, que son las siguientes:

DT2-101E

Las flechas de cada línea del gráfico corresponden al eje que representan. Por ejemplo, la línea roja muestra que en aire libre (es decir, sin ventilador), la disipación de 10 W de potencia elevaría la temperatura del disipador térmico en torno a 78 °C por encima de la temperatura ambiente. En cambio, si el aire fluyera a lo largo de las aletas del disipador a unos 400 pies/min, la línea verde muestra que el disipador tendría una resistencia térmica de alrededor de 1,8°C/W, es decir, 18°C por encima de la temperatura ambiente disipando los mismos 10W de potencia.

Vías

Si necesitas añadir un disipador al diseño, en diseños como las fuentes de alimentación conmutadas en las que es importante mantener los componentes lo más cerca posible del CI, las vías no sólo pueden transferir señales de un lado a otro de la PCB, sino que también pueden transferir calor.

Si no te apetece hacer un montón de cálculos, el PCB Toolkit de Saturn PCB Design Inc. tiene un montón de herramientas estupendas para resolver muchas ecuaciones que un ingeniero eléctrico podría utilizar. Una de las pestañas en particular es para las propiedades de las vías:

Imagen de SaturnPCB

Para obtener la resistencia térmica de las vías, se ha introducido en las casillas resaltadas en rojo las propiedades de la PCB. El ajuste de la capa a 2 capas y el diámetro de los agujeros de las vías deberían ser los únicos ajustes que tendrías que cambiar. El grosor de la vía y la altura de la vía son bastante estándar para la mayoría de las PCB. Después de hacer clic en resolver, en el cuadro azul de la esquina inferior derecha se obtiene la resistencia térmica que era de 179,3°C/W por vía. Con 10 vías, la resistencia térmica de la vía se reduce a 17,9°C/W. Si ahora se va a calcular la temperatura de la unión, se añadiría otra resistencia térmica en serie para las vías, que se sumaría con las otras resistencias térmicas al hacer el cálculo.

Disipación de calor en la PCB

Cuando se trata de transferir el calor en una PCB, las matemáticas pueden complicarse muy rápidamente, lo que es una de las razones por las que para la resistencia térmica de las vías, utilizar la herramienta de Saturn PCB es la forma más fácil de hacerlo. Más complicado aún es utilizar una placa de circuito impreso como disipador térmico. Existe la resistencia térmica no sólo del cobre, que es una función de la superficie, sino de la máscara de soldadura, material del sustrato, que también transfiere el calor a los planos de cobre aislados circundantes. Si deseas una explicación exhaustiva, puedes leer este informe de aplicación de Texas Instruments. Para una información más fácil de digerir, Paul Bryson tiene una gran entrada en su blog sobre el tema y proporciona algunos consejos y conclusiones que se pueden encontrar aquí.

Para obtener una guía aproximada, puede utilizar el gráfico de la entrada de Paul Bryson que aparece a continuación:

Imagen de Brysonics.com

Ejemplo: Regulador lineal PTH

Vamos a ver qué tal funcionan los cálculos de resistencia térmica en el mundo real. Para estos ejemplos se utilizarán dos tipos diferentes de reguladores de voltaje, un regulador lineal, específicamente el LM7805, así como un convertidor DC-DC. Veremos qué tal se comportan con los números que obtenemos de las hojas de datos.

Regulador lineal

Teniendo un regulador de voltaje de bajo coste y bajo ruido, ¿cómo puedes equivocarte? Los reguladores lineales son una gran opción para muchas aplicaciones, pero donde se quedan cortos es en su eficiencia. A continuación podemos ver el diseño básico de un regulador lineal:

Imagen de EE Times

Para determinar el grado de calentamiento de un regulador lineal, partamos de la base de que la potencia de entrada debe ser igual a la de salida. Idealmente, el sistema sería 100% eficiente, pero en el mundo real va a haber algunas pérdidas, y esa pérdida de potencia se disipa en forma de calor (PD). Esto se puede expresar con la siguiente fórmula:

Esto significa que la potencia disipada se puede expresar como:

En electrónica la potencia se puede expresar como el producto de la tensión y la corriente. Lo que significa que podemos reescribir la primera ecuación como:

Con los reguladores lineales la corriente de entrada y de salida es la misma, por lo que podemos simplificar la ecuación a lo siguiente:

Ahora tenemos que ver las características térmicas del regulador lineal. El LM7805, tiene las siguientes resistencias térmicas para el encapsulado TO-220 utilizado:

Sin disipador (RθJA)

Para este primer ejemplo, veremos cómo se calienta un regulador lineal con sólo una carga de 200mA. El LM7805 tiene un voltaje de salida de 5V, y el voltaje de entrada será de alrededor de 12V. Introduciendo estos números en nuestra ecuación de pérdida de potencia de arriba, nos da:

Para calcular el calor que se producirá sin disipador, tendremos que utilizar la resistencia térmica de la unión al aire, que es de 50°C/W. Usando la fórmula de la sección de resistencia térmica, y asumiendo que la temperatura del aire ambiente es de 23°C, podemos calcular la temperatura de la unión:

Para ver cómo se compara con el mundo real, se midio la tensión de entrada de 12,1V y la tensión de salida bajo carga de 4,90V. Se utilizó una carga ficticia de corriente constante ajustada a 200mA conectada a la salida. Utilizando los valores medidos, la potencia disipada es:

La temperatura de unión esperada debería ser entonces:

Como muestra la imagen térmica de arriba, después de encender la carga y dejar que el regulador se calentara, se estableció en una temperatura de alrededor de 98°C. Bastante cerca, pero es un buen ejemplo de por qué es importante añadir márgenes a los números. Debido a la falta de precisión, la fuente de alimentación era ligeramente más alta de lo que habíamos calculado, y bajo carga, el regulador tiene una tolerancia de voltaje de salida del 4%, lo que podría permitir que el voltaje de salida caiga hasta 4,8V y siga estando dentro de las especificaciones.

Con un disipador (usando RθJC)

Ahora con la adición de un disipador de calor, en lugar de utilizar la resistencia térmica de la unión al aire, tenemos que utilizar el valor de la unión a la caja, que es alrededor de 5 ° C / W. Después de mirar la hoja de datos del disipador que estoy utilizando, ~1,4W de potencia en aire libre daría lugar a un aumento de temperatura de 25°C:

Características de la convección natural y forzada

Como el disipador proporciona un aumento de temperatura en lugar de una resistencia térmica, tendremos que calcular primero el aumento de temperatura de la unión utilizando la resistencia térmica desde la unión al disipador, y luego añadir el aumento de temperatura del disipador y la temperatura del aire ambiente para obtener la temperatura de la unión. El uso del compuesto térmico reduce la resistencia térmica de la carcasa al disipador (~0,25°C/W), sin él asumiremos que la resistencia térmica es de aproximadamente 1°C/W. Por lo tanto, la ecuación de la temperatura de la unión se convierte en

Los voltajes reales eran los mismos que sin disipador: Vin = 12,10V, Vout = 4,90V, Iout = 200mA. Esto da como resultado los mismos 1,44W de potencia que realmente había que disipar, lo que sólo aumentó la temperatura de unión calculada a 56,64°C. Después de encender la alimentación y habilitar la carga, se esperó a que la temperatura llegara a un estado estable y se medió la temperatura del regulador a unos 54°C.

Esta vez la temperatura fue más baja de lo que habíamos calculado. Lo más probable es que el error viniera de la lectura del aumento de temperatura en aire quieto para el disipador, en lugar de 25°C, podría haber estado más cerca de 23°C. En el último ejemplo utilizaremos un regulador de montaje superficial e intentaremos estimar el calor que alcanza el regulador utilizando la PCB como disipador.

Ejemplo: Convertidor DC/DC SMD

La placa que estamos utilizando es el Buck-Boost, que utiliza el convertidor DC-DC TPS63070. La placa es de 1,25×1,25 pulgadas y utiliza 1oz de cobre. Otras cosas a tener en cuenta, es que el regulador está en el centro de la placa, y es más del 95% de cobre sólido. Debido al tamaño, se harán algunas suposiciones usando el área total de la placa para la resistencia térmica, y se usarán las 41 vías para la resistencia térmica de la vía.

Para empezar, tenemos que calcular la potencia que necesitamos disipar. Con un convertidor DC-DC, la corriente de entrada no es igual a la corriente de salida, por lo que no podemos utilizar la misma fórmula que hicimos para el regulador lineal. En su lugar, podemos estimar utilizando el gráfico de eficiencia de la hoja de datos:

Eficiencia Vs corriente de salida; Vo = 5V

El gráfico de eficiencia traza la eficiencia en función de la corriente de salida, que es diferente según los voltajes de entrada y salida. Para esta prueba, utilizaremos los mismos valores de antes, con una tensión de entrada de 12V y una tensión de salida de 5V. Esta vez, sin embargo, aumentaremos la corriente de carga a 1,0A. Usando el gráfico de eficiencia de 5V anterior, la eficiencia debería ser de alrededor del 93%, lo que haría que nuestra pérdida de energía fuera del 7% de la potencia de salida.

Para las resistencias térmicas se ha utilizado la calculadora de resistencia térmica de las vías y se ha calculado que la resistencia térmica de las vías es de unos 4,4°C/W utilizando los valores de la herramienta de cálculo de las vías. Para estimar la resistencia térmica de la PCB, la placa se elevará de la mesa, para evitar que la mesa sea un disipador. Pero como la parte inferior de la placa también está en contacto con el aire, la superficie se duplica, pasando de 10,08cm^2 a 20,16cm^2. Basándome en la superficie de la placa buck-boost, se puede estimar que la resistencia térmica de la PCB es de unos 65°C/W.

La hoja de datos del TPS63070 tiene lo siguiente para las características térmicas:

La resistencia térmica de la unión a la caja no es aplicable, pero sí lo es la resistencia térmica de la unión a la placa, que es de unos 13°C/W. Utilizando los valores de la resistencia térmica, podemos introducirlos en la ecuación de la temperatura de la unión:

Al igual que antes, se activó la carga ficticia y se dejó que la placa se calentara hasta que la temperatura dejó de subir. Como se muestra a continuación, el registro de temperatura fue de alrededor de 54°C.

Recursos y cómo ir más allá

Puedes hacer estos mismos cálculos para una gran variedad de piezas de potencia. Por ejemplo, puedes mirar la resistencia entre el drenaje y la fuente de un mosfet para ver cómo se calienta a distintas corrientes. O si tienes un diodo para protegerte de la corriente inversa, puedes utilizar la caída de tensión y la corriente hacia delante. Todos estos componentes generarán cierta cantidad de calor, pero ahora puedes hacer una estimación de cuánto.

Alex the Giant. Understanding thermal resistance. Sparkfun. https://learn.sparkfun.com/tutorials/understanding-thermal-resistance